Публикувана: 20 апр. 2013, 17:30 ч.
Последно мнение: 29 юли 2013, 11:23 ч.

Математически турнири - 22

84 978
740
1

Отговори

Q&A

Обобщени въпроси и отговори от темата *

Какви съвети се дават на математическите състезатели от всяка възраст?
Какво е мнението за задача 9 от Великденското математическо състезание за 5-ти клас?
Каква е задачата за трети клас от Великденското математическо състезание?
* Предложените въпроси и отговори се генерират машинно от автоматизиран езиков модел на база потребителските мнения в темата. Генерираното съдържание може да е непълно, неактуално, подвеждащо или неподходящо. Вашите оценки спомагат за подобряване на модела и неговото усъвършенстване.
- Какви съвети се дават на математическите състезатели от всяка възраст?
  
  Съветите за математически състезатели включват избягване на решаване на трудни задачи в деня преди състезанието, справяне с лесните задачи първо, правене на почивки, борба за всяка точка, постоянство при решаване на трудни задачи и не отделяне на повече от 40 минути за дадена задача. Освен това се препоръчва да прочетете условието и решението на всяка задача след почивка и да представите нещата образно; ако няма напредък, опитайте друга задача.
- Какво е мнението за задача 9 от Великденското математическо състезание за 5-ти клас?
  
  Мненията за задача 9 от Великденското математическо състезание за 5-ти клас варират. Има разногласия относно правилния отговор - дали е 'B' или 'C'. Това води до дискусии и коментари относно логиката на задачата и процеса на оценяване.
- Каква е задачата за трети клас от Великденското математическо състезание?
  
  Задачата за трети клас от Великденското математическо състезание включва дърво с дължина 6 метра, което трябва да бъде нарязано на парчета с дължина 1 метър. Всяко рязане отнема 2 минути и целта е да се определи колко време ще отнеме да се нареже цялото дърво.
- Кога ще бъдат публикувани резултатите от Великденското математическо състезание за София?
- Какво е мнението на третокласниците за формулирането на задачата за рязане на дърво?

# 180 24 апр. 2013, 08:25 ч.

Мнения: 61

Благодаря, Laluni! Не ми е и хрумвало там да попитам.

# 181 24 апр. 2013, 08:38 ч.

Мнения: X

Цитат на: Prizma в ср, 24 апр 2013, 07:23

Къде ще бъдат публикувани задачите и отговорите на Европейското кенгуру?

И на мен ми е интересно, за 5 клас по-точно. Не минаха ли вече 20 дни от провеждането?

# 182 24 апр. 2013, 08:42 ч.

Мнения: X

Цитат на: Жасмин в ср, 24 апр 2013, 08:38

Цитат на: Prizma в ср, 24 апр 2013, 07:23

Къде ще бъдат публикувани задачите и отговорите на Европейското кенгуру?

И на мен ми е интересно, за 5 клас по-точно. Не минаха ли вече 20 дни от провеждането?

Европейско кенгуру областен кръг 2013 - задачи и отговори

# 183 24 апр. 2013, 08:46 ч.

Мнения: X

Дидева, благодаря много! Hug

# 184 24 апр. 2013, 09:51 ч.

до реката
Мнения: 297

Цитат на: *Ирина* в вт, 23 апр 2013, 23:21

Със сигурност не са всички деца в тези списъци. В трети клас например има само едно дете от Русе с 85 точки, а имаше и със 120 едно момиченце.
Ето линк иначе. http://www.math.bas.bg/smb/kenguru/2013/kengouru_2013.htm

Със сигурност и от4 клас липсват децата от Русе.

# 185 24 апр. 2013, 10:10 ч.

София
Мнения: 2 300

Цитат на: kodbg в вт, 23 апр 2013, 16:29

Я малко помощ със задачка?

Имаме сумата на факториалите от 1! до 100!
Като от получената сума извадим един от факториалите ще получим квадрат на цяло число.
Кой от факториалите трябва да извадим...

...

Но първо, това е единствена възможност, но не доказва, че има точен квадрат, второ...

А къде пише, че трябва да се докаже, че има точен квадрат? Тове си е по условие: "Като от получената сума извадим един от факториелите ще получим квадрат на цяло число"

Така че, въпросът е да се намери при изваждането на кой факториел това би могло да се случи и да се докаже, че при другите това няма как да стане. Останалото си е по default.

Последна редакция: ср, 24 апр 2013, 10:29 от Elfi

# 186 24 апр. 2013, 11:35 ч.

Мнения: X

Цитат на: kodbg в вт, 23 апр 2013, 16:29

Но първо, това е единствена възможност, но не доказва, че има точен квадрат, второ... без ексел... не мога да намеря втората цифра.
По-елегантна втора част на решението?

По първата част съм съгласна с Elfi. В условието се пита кой факториел трябва да извадим, за да се получи точен квадрат. След като изваждането на 4! дава единствената възможност полученото да е точен квадрат, значи това е верният отговор.
По отношение на втората цифра, може и без Exel, но пак е повечко смятане.
От 10! включително числата ще завършват на две или повече нули. Значи втората цифра във сумата ще се определи от предходните факториели.
1!=1
2!=2
3!=6
4!=24
5!=120
Оттук нататък те интересуват само последните две цифри.
6!=120.6= _20
7!=_20.7=_40
8!=_40.8=_20
9!=_20.9=_80
Събираш полученото, като те интересуват само последните две цифри на сбора: 1+2+6+24+120+_20+_40+_20+_80=_13

# 187 24 апр. 2013, 12:04 ч.

София
Мнения: 2 300

Като за петокласник задачата е доста сложна.
Нямам представа дали в СМГ петокласниците са запознати с понятие като факториел /което само по себе си не е сложно/ и съответни задачи. Реших да я дам на младежа да се опита да я реши, но не се получи - отряза ме набързо като кисела краставичка с думите: "Много е сложно за моя мозък" Mr. Green

По-натам, като е по-настроен да решава нестандартни задачи, може пак да го пробвам.

Последна редакция: ср, 24 апр 2013, 12:24 от Elfi

# 188 24 апр. 2013, 12:05 ч.

Мнения: 1 782

Цитат на: Дидева в ср, 24 апр 2013, 11:35

Цитат на: kodbg в вт, 23 апр 2013, 16:29

Намирането на сбора до 9! решава проблема с втората цифра и изключването на 2! посредством нея на база факта, че всички от 10! нагоре завършват на минимум две нули и не променят последните две цифри, но според мен не е удачен вариант.
Нека изхождаме от формата - 10 задачи с подобна трудност за 60 минути.
Смятането на сбора 1! + ..+ 9! може да изглежда неангажиращо тук, във форума, но когато си под пара и имаш 6 минути да се сетиш какво да правиш и да го сметнеш... опитвам се да намеря по-лесен начин Simple Smile

Но.. май няма.
Тоест, всъщност има - на Дидева варианта, с намирането само на последни цифри, а не на точната стойност ми изглежда достатъчно бърз и удобен.

Цитат на: Elfi в ср, 24 апр 2013, 12:04

Като за петокласник задачата е доста сложна.

На мен ми е сложна, въпреки, че не съм петокласник... Да не се пресилваме - задачата просто си е сложна. Предполагам, че 90% от учениците, независимо в кой клас са не биха я решили.
Да не кажа над 90%, защото сигурно 30% от учениците се затрудняват със сметка колко е 6х7 Simple Smile

Последна редакция: ср, 24 апр 2013, 12:12 от kodbg

# 189 24 апр. 2013, 12:18 ч.

Мнения: 163

Аз залагам, че условието е сбъркано и задачата всъщност е тази на Ант12.

# 190 24 апр. 2013, 12:21 ч.

Мнения: 1 782

Цитат на: muro04 в ср, 24 апр 2013, 12:18

Аз залагам, че условието е сбъркано и задачата всъщност е тази на Ант12.

Възможно е. А е възможно да е имало и разлики между различните контролни в различните групи. Теоретично, задачата е решима и в двете разновидности.
То няма и значение, просто се изнервих, че дълго време зацепих на нея, изветрявам вече Simple Smile

А всъщност - какво е решението ако е с произведение, че вече я намразих тази задача и не ми се мисли Simple Smile

# 191 24 апр. 2013, 12:26 ч.

Мнения: 980

В 6-ти клас със сигурност е била с умножение. Снощи няколко пъти питах сина ми.

# 192 24 апр. 2013, 13:51 ч.

Мнения: 84

Цитат на: kodbg в ср, 24 апр 2013, 12:21

...
А всъщност - какво е решението ако е с произведение, че вече я намразих тази задача и не ми се мисли Simple Smile

97!

/т.е. факториела на най-голямото просто число, по-малко от 100/

Мисля, че 97 няма как да се срещне втори път в произведението, че да образува квадрат /щото е просто/

Изобщо не се наемам да доказвам дали така се получава точен квадрат, както и да решавам в общия случай, а не при 100 /може би ще върви индукция ... /