Публикувана: 26 окт. 2013, 20:44 ч.
Последно мнение: 10 апр. 2014, 01:13 ч.

Математици стоят готови за помощ по задачи нови

74 067
747
1

Отговори

Q&A

Обобщени въпроси и отговори от темата *

Как се определя височината на правоъгълен триъгълник спрямо хипотенузата?
Как се решава ребусът PET+TUR+NIR=2003?
Как се разлагат изразите 4u^2 - 25y^2 + 4x + 1 и (p + 5q)x^2 - r^2 на множители?
* Предложените въпроси и отговори се генерират машинно от автоматизиран езиков модел на база потребителските мнения в темата. Генерираното съдържание може да е непълно, неактуално, подвеждащо или неподходящо. Вашите оценки спомагат за подобряване на модела и неговото усъвършенстване.
- Как се определя височината на правоъгълен триъгълник спрямо хипотенузата?
  
  Височината на правоъгълен триъгълник спрямо хипотенузата може да се определи с помощта на формулата hc = (a * b) / c, където a и b са катетните страни, а c е хипотенузата.
- Как се решава ребусът PET+TUR+NIR=2003?
  
  Решението на ребуса PET+TUR+NIR=2003 е: P=5, E=0, T=2, I=3, U=4, R=1, N =7. Това се определя чрез логическо разсъждение въз основа на условията за всяка буква и изчисляване на сумата.
- Как се разлагат изразите 4u^2 - 25y^2 + 4x + 1 и (p + 5q)x^2 - r^2 на множители?
  
  Изразът 4u^2 - 25y^2 + 4x + 1 се разлага на множители като (2u + 1)^2 - (5y)^2, а изразът (p + 5q)x^2 - r^2 не е ясен и изглежда сбъркан. Може да бъде уточнен, за да се предостави точен отговор.
- Колко дни има от последната дата без повторение на цифри до 5 април 2013 г.?
- Как мога да намеря дължините на сегментите MR и NP в задачата с точки M, N и R, които лежат на една права?

# 45 31 окт. 2013, 10:30 ч.

София
Мнения: 2 300

Цитат на: Дидева в чт, 31 окт 2013, 09:19

На 49.
И ние с пробване го докарахме, но ми се стори много дълго и се надявах да има някоя по-бърза хватка. Grinning

Аз лично никак не обичам директните проверки. Предварително се извинявам ако нещо в разсъжденията ми е грешно. Въпреки че на пръв поглед изглежда по-дълго бих използвала това, че а² /или (а+2) ²/ трябва да е равно на търсеното число по неизвестно х + съответен остатък:

a²=19х+5
a²=45х+31
a²=25х+11
a²=49х+35=7 (7х+5)
a²=27х+13

Няма такова х, за което да е изпълнено a²=7(7х+5) => търсеното число е 49

Последна редакция: чт, 31 окт 2013, 10:40 от Elfi

# 46 31 окт. 2013, 10:49 ч.

Мнения: X

Благодаря,Elfi.
Синковецът беше допълнил до точен квадрат, както е показала ганис. После беше извадил 14 от всички дадени отговори ( получават се остатъци като твоите) и беше изключил 49, защото само при него се получава съставно число (35), докато всички останали разлики са прости числа. Но понеже не знам дали има нещо вярно в това, решихме задачата и с директна проверка, което все още ми се струва доста дълго решение за състезание с ограничено време.

# 47 31 окт. 2013, 10:51 ч.

Мнения: 980

Цитат на: Дидева в чт, 31 окт 2013, 08:07

На кое от изброените числа числото n²+4n+18 не се дели за никое естествено число n?
19 45 25 49 27

n² + 4n + 18 = (n + 2)² + 14

От числата 19, 3²х5, 5², 7², 3³ само 7² има общ делител с 14. Ако допуснем, че 7²/[(n + 2)² + 14] => 7/[(n + 2)² + 14] и от 7/14 => 7/(n + 2)², но понеже 7 е просто =>7²/(n + 2)² => 7²/14 – противоречие. Според регламента на ЧХ, точно един от петте отговора е верен => ограждаме 49 и продължаваме.

# 48 2 ноем. 2013, 11:16 ч.

Мнения: 489

Моля, за малко помощ Praynig

Благодаря

!
1. задача"

Лъчите ОР и OQ са вътрешни за изправения <АОВ, кото лъча ОР е вътрешен за <POQ.
Ако < BOP e 1,5 пъти по-голям от < POQ, а < AOQ е с 20 градуса по-малък от <ВОР, kолко във <POQ ?

2 задача"
Един от ъглите получени при пресичането на две прави е 5 пъти по-голям от друг, колко градуса е съседния ъгъл?

3.задача"
Сборът на два от ъглите, образувани от пресичането на две прави е 68 градуса, колко градуса е острия ъгъл образуван при пресичането на тези прави?

# 49 2 ноем. 2013, 12:18 ч.

София
Мнения: 19 926

Първата задача нещо е с неточно условие... ОР лъчът трябва да е вътрешен за друг ъгъл, не за упоменатия POQ. С такова условие лъчът ОР е рамо на този ъгъл.

2). Нека острият ъгъл при пресичането на двете прави е х. Съседният му тогава е 5х.
5х+х=180
6х=180
х=30 градуса

3) При пресичането на две прави имаш два ъгъла х (острите)и два 180-х (тъпите). Двата тъпи 180-х са равни като връхни и двата остри х също. Ъглите 180-х и х като съседни не могат да правят сбор 68. Остава вариантът два противоположни и равни сборно да правят 68 градуса.
=> 2х=68
х=34 градуса

Последна редакция: сб, 02 ное 2013, 15:15 от пенсионирана русалка

# 50 2 ноем. 2013, 13:10 ч.

Варна
Мнения: 30

Цитат на: Annyto_e в сб, 02 ное 2013, 11:16

Моля, за малко помощ Praynig

Благодаря

!
1. задача"

Лъчите ОР и OQ са вътрешни за изправения <АОВ, кото лъча ОР е вътрешен за <POQ.
Ако < BOP e 1,5 пъти по-голям от < POQ, а < AOQ е с 20 градуса по-малък от <BОP, колко във <POQ

Ако "във" = "е"

Бележим POQ с "х".
Тогава BOP е 1.5х, а BOQ=BOP-POQ или 1,5х-х=0,5х
За AOQ знаем, че е 1,5х-20

И тогава AOQ+BOQ=180 (изправен)
или 1,5х-20+0,5х=180
2х=200
х=100

OP е рамо на POQ и не може да вътрешен. Може би вместо POQ трябва да е AOQ

# 51 2 ноем. 2013, 17:19 ч.

Мнения: 138

Моля, за решение на задачата:
Сборът на числата x и y е равен на 7, а произведението им - на 2. Намерете стойността на всеки от изразите x^2+y^2 x^3+y^3

# 52 2 ноем. 2013, 17:24 ч.

София
Мнения: 19 926

Цитат на: kork в сб, 02 ное 2013, 17:19

x^2+y^2=x^2+2xy+y^2-2xy= (x+y)^2-2xy= 7^2-2.2=49-4=45

x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=
=7(45-2)=7.43=301

# 53 2 ноем. 2013, 17:31 ч.

Мнения: 138

Благодаря за бързия отговор, Русалке. Това беше последната от допълнителните задачи на дъщеря ми за тази седмица. Нещо все ми убягва методиката с прибавянето и изваждането.

# 54 3 ноем. 2013, 10:33 ч.

някъде ... тук ...
Мнения: 8 721

да питам и аз за една задача, че нещо не можем да намерим верния отговор насред дадените:
търси се нормалният вид на многочлена (2-а+b)*(а+2+b)
дадените отговори са:
а) а²+b²+4b+4
б) а²+b²-4b+4
в) а²-b²+4b+4
г) а²+b²-4b-4
и детето, и аз изкарваме отговор
-а²+b²+4b+4
явно нещо не разбирам или съм забравила правилата...

# 55 3 ноем. 2013, 10:39 ч.

София
Мнения: 19 926

Цитат на: ЕлиТ в нд, 03 ное 2013, 10:33

Баш толкова си е, колкото вие сте го изкарали. Ако детето е 7 клас, за да избегне хамалските сметки, може да ползва и формула за сбор по разлика.
(2-а+b)(2+a+b)=(2+b-a)(2+b+a)= (2+b)^2-a^2= 4+4b+b^2-a^2
Ако е 6-ти, кара си го по станадартния начин с привеждането на многочлен в нормален вид след разкриване на скоби.

Последна редакция: нд, 03 ное 2013, 10:46 от пенсионирана русалка

# 56 3 ноем. 2013, 10:46 ч.

някъде ... тук ...
Мнения: 8 721

7ми е. точно така го реших аз, той си смята хамалската ooooh!

ама пак толкова изкара.
Господинът по математика му е дал за вкъщи теста на другата група и това е първата задача. ще го пратя да му обясни той как така се получава плюс пред а² Confused

# 57 3 ноем. 2013, 21:32 ч.

дядовата ръкавичка
Мнения: 3 959

Момичета, как се решава тази задача от Димо Малешков, със знания за 7 клас: Даден е правоъгълен триъгълник с катети 6 и 8 см. и хипотенуза 10 см. Колко е височината към хипотенузата?