Второкласници 2017/2018 - тема 8

  • 68 536
  • 740
  •   1
Отговори
# 375
  • Мнения: 9 052
6. Квадратът е „магически“. Кое е числото А?
     21 18
27 15  А
         24

Как би решил един второкласник тази задача?

A= 0
18+24 =42
27=15=42
42-21+18 =3
2+27+X = 42
X = 12
42-12-24 =6

# 376
  • София
  • Мнения: 9 630
6. Квадратът е „магически“. Кое е числото А?
     21 18
27 15  А
        24

Как би решил един второкласник тази задача?

Сборът по хоризонталите и вертикалите трябва да е един и същ.
24 под А ли е, или под 15?

Ако е под 15 - сборът е 60 и А = 18
21   21   18
27   15   18
12   24   24

Ако  24 е под А -> А=0

3   21   18
27   15   0
12   6   24

# 377
  • Мнения: 470
rosita_ta- предполагам, че е верен първият твой отговор. Защото във втория вариант А = 0 е вярно, но има и други решения, например да е 1, така че 3 ще стане 4, а 6 - 7, със сбор 43,  при А = 2, 3 става 5, а 6 - 8, със сбор 44 и т.н.

# 378
  • Мнения: 9 052
Аз видях 24 под А.

Mishe333 нашите сега ги учат, че една задача почти винаги  може да се реши по няколко начина. И че понякога има няколко верни отговора. И най-важното не дават да им помагаме в домашното Simple Smile

# 379
  • Мнения: 4 625
Моите гледаха отговорите и заместваха. Но си има методи за това. В сборника на Кортезов има цяла глава по темата.

# 380
  • Мнения: 20 125
В такива магически квадрати винаги средното число по 3 дава сбора на всички редове, колони и диагноли- в случая 3.15=45. Оттам лесно се намира а.
Втори начин: означаваме с х квадратчето най-горе вляво
24+15+х=27+15+а
х=3+а
Означаваме с у квадратчето най-долу вляво:
3+а+27+у=27+15+а
Махаме а-тата и 27-иците от двете страни.
Остава 3+у=15
у=12
Намираме диагонала 12+15+18=45 и от там а=3.
Извинявайте за намесването. Търсех един тип задачи и ми излезе темата.

# 381
  • София
  • Мнения: 9 630

Пролетен дъждец Hands Plus1

Проблема е, че второкласниците не са учили още умножение.
Сега погледнах, че с А=0 по единия диагонал не се получа 42, а 45 - т.е няма как А=0, а трябва да е 3

# 382
  • Мнения: 9 052
Aз пък за първи път разбрах ,че в средният квадрат числото Х3 дава сбора. Ей в тоя живот, човек винаги може да начуи нещо ново.

# 383
  • Мнения: 20 125
И аз покрай детето го научих Mr. Green
А за умножението сте прави. Съвсем изключих, че тепърва вземат таблицата  Embarassed, а това с разните замествания и изразявания не е съвсем разбираемо за второкласник в първи срок.
Сега видях, че е много по-лесно да приравнят два реда, където се засича едно и също квадратче. Например диагонала у+15+18=у+празно квадратче +24 (сборът на най-долния ред)
Така намират директно празното квадратче.

# 384
  • Мнения: 1 757
Много ви благодаря  Hug Това за средното число не го знаех. Аз предложих да решаваме с налучкване, обаче ми се видя ужасно много писане и смятане. В отговора е дадено 3. Госпожата им е разпечатала задачите от математика без граници, защо им ги дава, е загадка. Няколко деца ще участват, да, обаче това е пролетния кръг  Shocked значи за края на втори клас чак. Не са учили таблицата, имаха за лятото да учат, Яни понаучи, но все пак тези задачи не ми се видяха подходящи като за началото на втори клас, а детето почти се депресира снощи, че му е трудно... Оставих го да отиде с някои ненаписани задачи, да му ги обясни госпожата  Embarassed

# 385
  • София
  • Мнения: 7 344
Честно си признавам, не можах да я схвана тая задача, пък се смятам за логичен човек, математически тип Flushed А камо ли да успея да я "преведа" за решаване без х и у.
Може би не ми е ден за задачи.

# 386
  • Мнения: X
На този етап на знания се решава по последния начин, който е дала Дъждец.
Ако сборовете от диагоналите, хоризонталите и ветрикалите в магическия квадрат дават едно и също число, тогава наименоваме празното квадратче в долния ляв ъгъл с У, а празното квадратче в средата на долния ред Х.

y+15+18=у+х+24
y-y+15+18-24=х
х=9
То тогава сборът по диагонали, хоризонтали и верикали е 45, или
6   21 18
27 15  3
12  9  24

Ако задачата е от пролетното издание на състезанието е съвсем подходяща. За есенното не, макар доста деца да работят вече с Х и У.

# 387
  • около Варна
  • Мнения: 1 095
Един средностатистически второкласник ще реши тази задача по метода проба-грешка, тоест докато улучи числото.

# 388
  • София
  • Мнения: 5 648
Има хубава форумска тема за решаване на задачи, където има доста опитни и всеотдайни хора и помагат. Само казвам.

# 389
  • Мнения: 1 757
Извинявам се, Човече. Мислех, че другата тема е за по-големи ученици с по-сложни задачи  Embarassed Все пак задачата като задача не беше толкова проблем, колкото как се покрива с ученото дотук от второкласник... Ще гледам да не натоварвам темата повече  bouquet

Общи условия

Активация на акаунт