Щом задача те тормози, помощ във солидни дози тук веднага ще получиш и нещо ново ще научиш. :)

П² >1,  0.314³<1

Здравейте!
Може ли помощ за зад  14, 15, 16
8 клас , материала за събиране и уможение на възможности

Петя написала думата петокласник 200 пъти. Коя буква е 626 в получената редичка? Аз получих буквата И. Как бихте решили вие задачата, като имате на предвид, че е за 5 клас?

И аз получих И, но не знам какво учат в 5 клас. Петокласник - 11 букви, 626/11=56,9... Значи търсим буква в 57-мото изписване. 56*11=616 букви след 56-тото изписване. От там още 10 букви са точно "п-е-т-о-к-л-а-с-н-И".

В 5ти клас се учат кратни и деление с остатък.
626:11=56 и остатък 10. Десетата буква от думата е И.

Ако дадете същата задача на компютър, ще преброи и интервалите в тази "редичка". 🤷🏼‍♀️

Зависи как ще напишеш това, което решава задачата. А и Петя може да е писала без интервали. Освен това се пита за буква.

Ето и от мен по същата тема:



Детето уж ги решава, обаче аз в случая не мога да помогна с проверката. Затова моля за обяснение (като за не особено схватливи майки, по възможност).

13. Сборът се дели на 11 и на сбора на цифрите на числото.

ху + ух
10х + 1у + 1х + 10у = 11х+11у = 11(х+у)

12 / шест
31+39+17+3*n=70+17+3n  ako 3n=18 , n=6   31+38+17+18=105  /105 се дели на 5 и на 7/
-----------------
15 задача
191919
383838
575757
767676
959595
--------------
за 14 задача само 1 отговор ли се очаква? Пробвам се, но ...
  aaaba=a*(10000+1000+100+1)+b*10=a*11101+b*10
aaaba трябва да е четно за да се дели на 12
ако а=2      на 12 се дели 22212
ако а=4    на 12 се дели 44424
ако а=8    на 12 се дели 88848
?

11.
(1х567*61616) + (567х*16161)
Щом този израз се дели на 12, значи двете събираеми трябва да се делят на 12 (представете си, че искаме да изнесем 12 пред скоби)...
61616 се дели на 4, но не се дели на 3 => 1х567 трябва да се дели на 3.
Критерият за делимост на 3 е сборът от цифрите на числото да е кратен на 3:
1+х+5+6+7 = 19+х => Значи (19+х) трябва да се дели на 3.
16161 се дели на 3, но не се дели на 4 => 567х трябва да се дели на 4.
Критерият за делимост на 4 е последните две цифри да образуват число кратно на 4:
Значи 7х трябва да се дели на 4.
72 се дели на 4. Заместваме х=2 в 19+х=21, което се дели на 3.
76 също се дели на 4. Заместваме х=6 в 19+х=25, което обаче не се дели на 3.
х = 2

12.
Искаме изразът да се дели едновременно на 5 и на 7, значи целият трябва да се дели на 35.
31+ n + 17 + n + 39 + n = 87 + 3n = 3*(29 + n)
Търсим най-малкото число n, при което 3*(29 + n) се дели на 35 => n = 6

14.
За да се дели аааba на 12, трябва да се дели едновременно и на 3, и на 4.
Критерият за делимост на 3 е сборът от цифрите на числото да е кратен на 3:
а + а + а + b + a = 3а + (а+b) => Значи (а+b) самò също трябва да се дели на 3.
Критерият за делимост на 4 е последните две цифри да образуват число кратно на 4:
Значи търсим (10b+a) да се дели на 4.
При b=1, а=2 са удовлетворени и двата критерия.
Още при b=2, а=4; при b=3, а=6; при b=4, а=8;
при b=5 и b=6 няма удовлетворяващи комбинации за а; 
при b=7, а=2; при b=8, а=4; при b=9, а=6.
Значи числата аааba може да са 22212, 44424, 66636, 88848, 22272, 44484, 66696.
Тогава а+b е равно на 3, 6, 9, 12 или 15

15.
ababab = 100000a + 10000b + 1000a + 100b + 10a + b =
= 10a*10101 + b*10101 = 10101*(10a + b)
Искаме изразът 10101*(10a + b) да се дели на 57 (57 = 19*3)
10101 се дели на 3, но не се дели на 19 => Търсим цифрите a и b, за които (10a + b) се дели на 19.
19*1 = 19;   a = 1, b = 9
19*2 = 38;   a = 3, b = 8
19*3 = 57;   a = 5, b = 7
19*4 = 76;   a = 7, b = 6
19*5 = 95;   a = 9, b = 5

Благодаря на всички включили се математици!
Много полезни, както винаги.

Здравейте, може ли помощ за следната задача:
Да се намери най -малкото естествено число n, такова че сборът от остатъците при деление на това число с числата 5,6,7,8,9 е равeн на 30.

Отговор: 2 519

Нека r₅, r₆, r₇, r₈, r₉ са остатъците при деление на n съответно, на 5, 6, 7, 8, 9.

0 ≤ r₅ ≤ 4, 0 ≤ r₆ ≤ 5, 0 ≤ r₇ ≤ 6, 0 ≤ r₈ ≤ 7, 0 ≤ r₉ ≤ 8, откъдето,
0 ≤ r5 + r6 + r7 + r8 + r9 ≤ 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 30 и следователно,
r₅ = 4, r₆ = 5, r₇ = 6, r₈ = 7, r₉ = 8.

От горното следва, че n + 1 се дели едновременно на 5, 6, 7, 8, 9, откъдето,
n_min + 1 = НОК (5, 6, 7, 8, 9) = 2 520 или n_min = 2 519.

Благодаря!