Математически турнири 1-4 клас. Тема №59

Питах във фейсбук, но никой не ме отрази Как са направени проекто-класирания, като има анонимни участници и не се знае какъв им е бала в комбинация от трите състезания? И аз бих направила за Пловдив, но с тези фиктивни номера се обезмисля труда. Та, въпросът ми е, намерили сте поименни резултати или не са включени фиктивните номера. Ако е първото, къде намерихте пооменните резултати на областта? Благодаря предварително!

На състезанията по лека атлетика от децата иска да скачат висок скок стил "Фосбъри", да стартират от стартови блокчета и други. Къде, в кой час по физическо им е показано това? Не може да се иска на състезания нещо, което никога не е преподавано

П.П. Просто бъркаш състезанията с изпити по учебния материал.

Е, да, де. Ама и в час по физическо и в леката атлетика бягат. Описването на задачи е основополагащо и е нужно за всички, не само за състезателите. Никой не оспорва трудността и типа на задачите. Въпросът е защо никъде не учат и не държат на разписване? Освен някой някъде учител ентусиаст? И ако в училище ще разписват лесни задачи, то на състезания ще трябва да се описват трудни, което също изисква допълнителни занимания, но е друго ако имат основата. А тя, пак повтарям, не е нужна само на състезатели. Същите принципи се използват после и за другите предмети и науки все пак. А, да, печатането на помагала с квадратчета е по-доходоносно и лесно за всички

Ами защото масата деца не се справят и с квадратчетата и ако учителите почнат да искат и описване (което, сигурна съм, го има в изискванията) сто родителя ще им се стоварят на главите с претенции, че им тормозят децата. Била съм на родителски срещи и винаги е имало конфликт - едни родители искат да се напредва бързо и да се преподава много материал, други искат да се напредва бавно и да се обяснява много... И вторите са повече. Точно затова се преподава само основата ( и пак масата изпускат нишката до 5 клас), а който иска повече ходи на курсове. И който е наистина с интерес към математиката, след 4 клас се мести в МГ и всички са доволни - там се напредва бързо, а останалите в старото училище го карат само с квадратчета. И слава богу, че го има това разделение, но по ред причини е възможно чак след 4 клас. До тогава всеки се спасява както може и да се упреква училището е безсмислено.

Това е така, напълно си права за отношението на много родители и интересите и възможностите на децата, но тук не става въпрос за допълнителен материал. Скоро ми попаднаха стари тетрадки от "наше време". Еми реално още от първи клас са се полагали основите на описването, макар и да не се е наричало "описване". Преписване на задачите в тетрадката, следене да не се пропуска всяка стъпка при аритметичните действия, приоритет при скобите дори и с много лесни аритметични действия. Не се е допускал краен отговор без корекция от учителя, че липсва стъпка, па макар и да е било 2+2. Следене за мерни единици, да е ясно от къде е получено всяко число. Ей такива, елементарни неща имам предвид.

Едно време родителите да са имали възражения към учителя, че преподава труден материал? Освен това на моето дете специално още от 2 или 3 клас учителката им изискваше да описват и си беше подготвено за СМГ.  Значи има го и това, ако насмогнат и остане време.

Умението за описване на задачи е изключително важно за успеха в състезанията по математика и при по-големите състезатели е от ключово значение. 

Форматът на състезанието „Математика за всеки“ всъщност тества две неща: способността да се мисли бързо и систематично под напрежение и способността да се изложат на хартия разсъжденията, които водят до отговор на задачата.

Не е лесно да се намери систематизирана информация за това какво означава да опишеш една задача, какви насоки е добре да се спазват при описването и как би могло едно дете да се научи да описва.

Какво всъщност означава да опишеш една задача?

Основната цел на описанието е да покажеш на този, който чете решението как си разсъждавал за да получиш съответните отговори или да стигнеш до съответните заключения.

Може да си го представим като разказ в писмена форма за това как си стигнал до отговорите.

Читателят (който в повечето случаи е и проверяващ) трябва да може лесно да следи този разказ, ясно да идентифицира основните му стъпки / елементи и в нито един момент да не си зададе въпроса „Как е получено това?“

Или описанието е последователност от изречения, които са смесица от „математически“ език и думи и които изречения следват определена логическа последователност.

Кои са основните насоки, към които е добре да се придържаме?

Всяко изречение трябва да отговаря на поне един от критериите: да съдържа дефиниция (ще означим с х . . . ); да съдържа твърдение (по-малката страна на правоъгълника е равна на . . . ); да съдържа обяснение / пояснение / доказателство (по условие броя кубчета е равен на най-малкото трицифрено число с различни цифри и това число е 102); да направи връзка (в подусловие а) получихме, че . . .).

Всички изречения трябва да имат ясна връзка с това, което се търси в задачата, като се избягват изречения, които макар и верни, нямат никаква връзка с условието.

Важен въпрос е колко детайлно трябва да бъде описанието.

Всяко твърдение трябва да се подкрепи или с обяснение / доказателство или с добре известен математически факт (квадратът е правоъгълник, 999 е най-голямото трицифрено число).

Ако дадено твърдение или обяснение е отнело някакво време за мислене, трябва задължително да се запише, за да се види и проследи от проверяващия.

Ако нещо не е очевидно, трябва да се обясни (правоъгълник има четири страни е очевидно, едната страна на правоъгълника е два пъти по-дълга от другата не е очевидно). Ако е отнело време за мислене, значи не е очевидно.

Не може да се правят предположения (дядото на Иван трябва да бъде по-възрастен от 50 години, защото е дядо).

Между отделните стъпки от решението е добре да се оставя свободно място, за да се проследяват лесно от проверяващия.

Описанието на геометрична задача трябва да включва чертеж/и. Не трябва да се предполага, че проверяващия сам ще си начертае чертеж за да си обясни решението.   

Ако се пресмята числов израз, трябва да става абсолютно ясно как всеки следващ ред се получава от предходния.

Когато се разглеждат случаи, всеки отделен случай трябва да се обозначи и разгледа поотделно. В някои случаи табличното представяне е за предпочитане.

Аз лично смятам за добра практика при задача с числови отговори те да се посочат в началото (Отговор: А) 15 бонбона; Б) 7 деца) и след това в решението да се опише как сме стигнали до тези отговори, но това в никакъв случай не е задължително (т.е. за това нито ще се получат, нито ще се отнемат точки).

Как детето може да се научи да описва задачите?

Най-добрият начин е като редовно описва задачи и получава своевременна корективна обратна връзка от някой, който знае как се описват задачи (преподавател, родител и т.н.). Какво е пропуснато да се опише, как трябва да се опише, какво от написаното е излишно, как трябва да се подреди решението и т.н.

Така с течение на времето уменията за описване ще се подобряват и развиват и от един момент нататък детето дори няма да се замисля върху това.

За съжаление множеството от хора, които биха могли да свършат тази работа е доста ограничено, а и тя отнема време.

Друг възможен начин е описанието на детето да се сравнява с публикувани официални решения и по този начин да се идентифицират пропуските.

В крайна сметка, ако детето трябва да се научи как да описва своите решения, то трябва по един или друг начин да натрупа достатъчно опит в това.

Това ми хрумва на прима виста, но със сигурност може да се добавят още много неща.

За София 38 точки е най-високият резултат и принадлежи на момче, докато във Варна са 39 точки и резултатът принадлежи на момиче. Поздравления за високия резултат на детето Ви! Да успява във всичко, с което се захване!

Аааа, може може Например при задача за анализ може да се получават няколко възможни отговори - дядото да е на 55, на 155 или на 25 години. И тогава се анализира, че 125 отпада, понеже никой (мъж) не живее толкова, 25 отпада, защото няма как да стане и тогава за отговор се приема 55

Здравейте! Включвам се в темата ви с молба за препоръки за школи/учебни центрове за извънкласни занимания по математика в София за бъдещ първокласник от септември. Едва ли си отглеждам чак бъдещ състезател - по това, което виждам до ПГ, но ми се иска място или среда, които да предизвикат любопитство и интерес към тази наука занапред, за да живеем с усещането, че математиката е вълнуваща и приятна Уточнявам, че детето няма затруднения до момента и не я мрази, но ще се радвам, ако се вдъхнови от нея Благодаря предварително и се извинявам, ако въпросът ми не е за тук. Бъдете здрави!

Мисля, че ПЧМГ имат курсове от 1 клас. Също "Забавна математика", "Да Винчи". Не давам препоръки, само информативно......

Подсетихте ме за една задача...
Извадка от критериите за оценяване на областния кръг на НОМ от 2015 за четвърти клас.

В едно твое описание на решение от преди 3 седмици този критерий не е изпълнен. Става дума за 3Б от ПМС 4 клас (задачата с балоните и най-голямото произведение).


Не мисля, че е очевидно защо произведение от вида (X_nX_к... * X_n-1...) ще е по-голямо от примерно (X_nX_n-1... * X_n-2...) и т.н. за всяка една цифра, където с X₁ до X_n означаваме цифрите, подредени по големина. Забележи, че като променяме цифрите на стотиците, променяме и цифрите на десетиците. Един гимназист може да го докаже, но не и четвъртокласник.

От изимат са се изхитрили като са написали само, че горното твърдение е "очевидно".

Едната таблица е моя. От личен интерес от няколко години следя състезанията за този набор. През годината много от организаторите публикуваха имена, училища, после ги кодираха. Или например разпределението по зали е с имената им, а после резултатите са с първо име и абревиатури.
Разбира се, че тези, които са с фиктивни номера няма как да бъдат разпознати лесно, но за някои от тях и това е възможно. Например 1 дете от 1 училище и то кодирано. Или след нанасяне на резултатите остава 1 без резултат, а имаме един фиктивен номер от даденото училище. Ами ясно е кое е детето. В други случаи разбира се не е възможно. На ЕК и ПМС няма много деца с фиктивни номера. Повече са на МзВ и затов в таблицата ми всички заявили участие на МзВ са с имената си (998деца), но после 136 са добавени с фиктивните си номера.
И все пак вярвам, че труда си заслужава и тези таблици са полезен ориентир, особено за тези, които са на границата и ще треперят повече от месец още.

Да, прав си. Не е толкова очевидно.

Това може да се оправи със знания за 4-ти клас.

Едното число съдържа със сигурност цифрата 6 и следователно, в това число тя трябва да бъде цифра на стотиците за да бъде това число, а съответно и произведението възможно най-голямо.

От 6 _ _ . 4 _ _ < 660.453 = 298 980 < 300 000 = 600.500 < 6 _ _ . 5 _ _ , където на празните цифри са неизползваните цифри в някакъв ред следва, че 5 и 6 трябва да са цифри на стотиците.

P.S. Напоследък непрекъснато подценявам задачите за 4-ти клас. Явно наистина са станали по-трудни.