Пусти неудачи с няколко задачи - някой ако смогне, нека да помогне :)

  • 31 470
  • 780
  •   1
Отговори
# 390
  • Мнения: 982
Как Ви се вижда като трудност, за предстоящото в началото на юли BIMC? Според мен е малко "отгоре" - от гледна точка на шестокласник, пък дори и от "добрите" на национално ниво състезатели.

Тази задача ми се струва много трудна за Key Stage II (по-ниската възрастова група) и доста по-подходяща за Key Stage III.

На мен ми трябваше повече от половин час за горното решение (без писането) и след това повече от час се опитвах да намеря решение подходящо за 7-и клас, а това е твърде много време за формат от 15 задачи за 120 мин.

P.S. За геометричните задачи за Key Stage II / EMIC е полезно да се знаят неща като:

- „лемата за хвърчилото“ - https://bg-mam.ma/p/1260564/41683681;

- триъгълниците с обща основа и трети връх лежащ на права успоредна на основата, имат равни лица - https://www.bg-mamma.com/?topic=1201361.msg40857339#msg40857339 / https://www.bg-mamma.com/?topic=1013547.msg36577109#msg36577109;

- „теоремата за килимите“ - https://www.bg-mamma.com/?topic=1515014.msg45904727#msg45904727;

- допълване до равностранен триъгълник - https://www.bg-mamma.com/?topic=1302366.msg42452012#msg42452012 /  https://www.bg-mamma.com/?topic=1395453.msg44224207#msg44224207;

- ако диагоналите AC и BD на изпъкнал четириъгълник ABCD се пресичат в точка О, то S(ABO) x S(CDO) = S(BCO) x S(ADO) и ако ABCD (AB║CD) е трапец – S2(BCO) = S2(ADO) = то S(ABO) x S(CDO);

- някои хитри приложения на Питагоровата теорема;

- теорема на Талес;

- теореми на Менелай и Чева и т.н.

# 391
  • Мнения: 3 530
Adasha, допълни си и лемите от решенията на Ant12 като тази от днес, от преди няколко дни за трапеца и др. (Ant12, вземи си издай книжка с bg-mamma решенията!)

Каква е възрастта за Key Stage III?

За 11 клас задача вече е лесна. Аз я реших като изразих sin EAD, използвайки че tg EAD=1/2.
sin ABE си знаем, че е 3/5. В триъгълник ABE, знаем AB и синусите на прилежащите ъгли и изразявам АЕ.

Докато и аз опитах да я реша със седмокласен материал, тъкмо си мислех колко деца в 7 клас биха се сетили. Като видях решението на Ant12 вече се чудя и до 10 клас колко деца биха се сетили.

Ant12, технически решението ти е седмокласно, защото теоремата за ъглополовящата си има седмокласно доказателство (стига да се сетиш да я доказваш, както и тази зависимост в правоъгълния триъгълник с 3:4:5.)

Избягвам и подобието, след като си доказал, че DEB e фи (PEB на моя чертеж)



Малко съм променила означенията, без да искам.

Построявам PM=EP на продължението на EP. Допълвам до квадрат АЕMQ (Q не съм отбелязала)
ЕQ e ъглополовяща на AEP  като диагонал на квадрата. След като сме доказали и ползваме Т за ъглополовящата, вече можем да кажем, че АD:DP=2:1. Имаме еднакви триъгълници ADE и MDE. => ъгъл DME също е фи. Сега вече доказваме и еднаквост на EPB и MPD. => PB=DP. По-горе показахме, че DP=1/2AD или DB=2DP=AD. D  е среда на AB. AP=3/4AB= 12.

Всичко със седмокласен материал, стига да намерим седмокласник, който да се сети да използва твоята лема. Simple Smile

Последна редакция: вт, 02 май 2023, 00:41 от solnichka

# 392
  • София
  • Мнения: 502
Здравейте, пак съм аз. Smile Днеска госпожата им е дала две задачки за оценка и написала няколко двойки, а после отакзала да ги реши, за да може "и другите класове да се помъчат". Та...бих помолила за малко обяснение


# 393
  • Мнения: 982

Каква е възрастта за Key Stage III?


Keystage II - не повече от 14 години към 01.07.2023 г. и не трябва да са в гимназиален етап на образование.

Keystage III - не повече от 17 години към 01.07.2023 г. и не трябва да са във втори гимназиален етап на образование.

"Keystage II

- Students must not be enrolled in secondary level or in any equivalent institutions;

- Students must have been born on or after 1st July 2009.

- Students who were born between 2nd July 2009 to 1st July 2010 must submit a school certificate as proof that they are a primary school student.

Each participant must meet both requirements to avoid disqualification.

Key Stage III:

- Students must have not been enrolled in upper secondary level or in any equivalent institutions; and

- Students must have been born on or after 1st July 2006.

- Students who were born between 2nd July 2006 to 1st July 2007 must submit a school certificate as proof that they are a lower secondary school student.

Each participant must meet both requirements to avoid disqualification."

https://chiuchang.org/imc/en/2023/04/19/bimc-2023-information/

# 394
# 395
  • Сливен
  • Мнения: 441

Не мога да се сетя доказването за 1/4 от хипотенузата, останалото сме решили.
7 клас

# 396
  • Мнения: 9 123
Тинна, постройте медианата.

# 397
  • Мнения: 466
Здравейте отново,имаме затруднение със задача 12 от "Капитал"-7 клас:

# 398
  • Мнения: 9 123
Здравейте отново,имаме затруднение със задача 12 от "Капитал"-7 клас:

10000.0.046=460 за 6 месеца.
8% годишна лихва е 4% за 6 месеца.
Тук явно не се търси с натрупване.
10000.0.04=400.
Дори и с натрупване е 404.

# 399
  • Мнения: 580
Здравейте! Може ли да се разложи, за да се ползват формули на Виет?

# 400
# 401
  • Мнения: 4 529
Здравейте! Може ли да се разложи, за да се ползват формули на Виет?
2((x1+x2)2 - 2x1x2)+3=2(x1+x2)2 - 4x1x2+3

# 402
  • Мнения: 580
Благодаря! Сега погледна нашите решения. Преписали сме грешно условието ....

# 403
  • Мнения: 623
Здравейте! Моля за помощ за следните две задачи за 6 клас

На първата започнахме със заместване на формулата, но получаваме R на трета 5,7...
   Thinking

Последна редакция: ср, 03 май 2023, 21:22 от Gergana8010

# 404

Общи условия

Активация на акаунт