Математически турнири - 21

  • 77 199
  • 752
  •   1
Отговори
# 120
  • Варна
  • Мнения: 346
Моля за малко помощ по една задача. Благодаря предварително на отзовалите се.
напрегнатия работен ден явно ми дойде нещо в повече, а малкия съвсем се е оплел

В един клас учителката раздала 779 едн. квадратчета. На първия дала няколко, а на всеки следващ с 2 повече. Колко са били учениците от класа в този ден и по колко квадратчета е получил всеки? Колко от учениците могат да направят по-големи квадрати, използвайки всичките си квадратчета/може повече от един/? Да се покаже как.

# 121
  • Мнения: 240
Моля за малко помощ по една задача. Благодаря предварително на отзовалите се.
напрегнатия работен ден явно ми дойде нещо в повече, а малкия съвсем се е оплел

В един клас учителката раздала 779 едн. квадратчета. На първия дала няколко, а на всеки следващ с 2 повече. Колко са били учениците от класа в този ден и по колко квадратчета е получил всеки? Колко от учениците могат да направят по-големи квадрати, използвайки всичките си квадратчета/може повече от един/? Да се покаже как.

Тази задача за кой клас се води?

# 122
  • Варна
  • Мнения: 346
Моля за малко помощ по една задача. Благодаря предварително на отзовалите се.
напрегнатия работен ден явно ми дойде нещо в повече, а малкия съвсем се е оплел

В един клас учителката раздала 779 едн. квадратчета. На първия дала няколко, а на всеки следващ с 2 повече. Колко са били учениците от класа в този ден и по колко квадратчета е получил всеки? Колко от учениците могат да направят по-големи квадрати, използвайки всичките си квадратчета/може повече от един/? Да се покаже как.

Тази задача за кой клас се води?

четвърти

# 123
  • В офиса
  • Мнения: 4 177
Моля за малко помощ по една задача. Благодаря предварително на отзовалите се.
напрегнатия работен ден явно ми дойде нещо в повече, а малкия съвсем се е оплел

В един клас учителката раздала 779 едн. квадратчета. На първия дала няколко, а на всеки следващ с 2 повече. Колко са били учениците от класа в този ден и по колко квадратчета е получил всеки? Колко от учениците могат да направят по-големи квадрати, използвайки всичките си квадратчета/може повече от един/? Да се покаже как.

Хубава задача. Сега ми кажете решението става ли за четвъртокласници. Ясно е, че първоначалния брой квадратчета е нечетен. Сумата от н последователни нечетни числа, започвайки от 1 е н^2 (доказателство с преобразувания, или индукция) => сумата на последователни нечетни числа, започвайки от к+1-вото нечетно, до н-тото нечетно е н^2 - k^2 = 779, t.e. (n-k)*(n+k) = 19.41 (знаят ли формулата?) (тук отхвърляме случая с 1.779, защото децата трябва да са повече от 1.) => н = 30, к = 11, т.е. търсим всички нечетни числа от 12-ото подред, до 30-тото подред. Тези числа са 19, т.е. децата са 19; На първия е дала 2*12-1 = 23 квадратчета, а на последния 2*30-1 = 59 квадратчета;

Могат да се образуват квадрати от страна 2 до страна 7 (8*8 > 59)
Двама могат да образуват по 1 квадрат (25, 49); Тези с по 2 квадрата трябва да образуват един с четна страна и един с нечетна:
=> 2, 7(53); 2, 5(29); 3, 4 (този е същия пич с квадрата 5х5); 3,6 (45); 4,5 (45 пак);
сега с по 3 квадрата (две четни, едно нечетно, или 3 нечетни) 2,3,4 (29 пак) 2,3,6 (49 пак); няма други варианти
сега с по 4 квадрата - няма такива;

Сега ще я дам на моята девойка.

# 124
  • Мнения: 980
В задачата не е изрично указано, че по-големите квадрати трябва да са различни.

Ако човек си поиграе ще види, че всяко нечетно число от 25 до 59 включително, може да се представи като сума от точни квадрати.

Например: 31 = 2×2 + 3×3 + 3×3 + 3×3; 39 = 2×2 + 2×2 + 2×2 + 3×3 + 3×3 + 3×3; 55 = 2×2 + 2×2 + 2×2 + 3×3 + 3×3 + 3×3 + 4×4 и т.н.

По този начин 18 ученика (всички без този с 23 квадратчета) могат да построят по-големи квадрати с всичките си квадратчета.

# 125
  • Мнения: X
ами всъщност регламент има и точно по този регламент най-вероятно деца само с 2 грешни задачи в един град няма да се класират за националния, а в други градове ще се класират такива с по 4-5 грешни.
Това съвсем не е вярно. Ще бъдат номинирани за национален кръг, което не означава класирани. Прочетете внимателно регламента.

# 126
  • Мнения: 36
Към момента водим в група 7-8клас,очакваме грандовете.А между другото ще ходим на национална олимпиада. Joy

# 127
  • Мнения: X
Към момента водим в група 7-8клас,очакваме грандовете.А между другото ще ходим на национална олимпиада. Joy
Тъкмо за вас исках да проверя днес...и останах цял ден без нет. Отивам пак да тегля файла.
Редактирам се. Готин резултат.  Mr. Green И от олимриадата си го бива. Винаги се радвам, когато някой извън столицата постигне подобни резултати. Браво и успех!

# 128
  • София
  • Мнения: 7 673
ами всъщност регламент има и точно по този регламент най-вероятно деца само с 2 грешни задачи в един град няма да се класират за националния, а в други градове ще се класират такива с по 4-5 грешни.
Това съвсем не е вярно. Ще бъдат номинирани за национален кръг, което не означава класирани. Прочетете внимателно регламента.
На мен все пак не ми е ясно следното:
Ако в някоя област на номинирани примерно децата с 0 и 1 грешка, а в друга - с 2 и 3 /пак примерно/и в крайна сметка чертата се тегли на 2 грешки, като в същото време децата от първата област с по 2 не са номинирани, какво се случва? Уж четох внимателно коментарите ви и това не ми стана ясно.

# 129
  • Мнения: X
На мен все пак не ми е ясно следното:
Ако в някоя област на номинирани примерно децата с 0 и 1 грешка, а в друга - с 2 и 3 /пак примерно/и в крайна сметка чертата се тегли на 2 грешки, като в същото време децата от първата област с по 2 не са номинирани, какво се случва? Уж четох внимателно коментарите ви и това не ми стана ясно.
Идеята уж е да се номинират първият ( първите) в дадена област  и тези, които са на една или две грешки от тях ( взависимост от възрастовата група). След изготвяне на списъка с номинираните, същия принцип се прилага и за тях. Поне така го разбрах аз.

# 130
  • София
  • Мнения: 2 300
ами всъщност регламент има и точно по този регламент най-вероятно деца само с 2 грешни задачи в един град няма да се класират за националния, а в други градове ще се класират такива с по 4-5 грешни.
Това съвсем не е вярно. Ще бъдат номинирани за национален кръг, което не означава класирани. Прочетете внимателно регламента.

Не означава класирани, но според регламента много деца с доста по-висок резултат от първенците в друга област няма въобще да бъдат предложени за участие в националния кръг. Промените касаят не само вмъкването на отделните области, а и доста сериозна промяна в процентите, нужни за номиниране на децата.

И ако за 5-ти клас например миналата година са били предложени всички деца с  точки 130 и нагоре, тази година голяма част от децата с доста приличен резултат ще отпаднат още в самото начало.

Няма такъв филм деца с 2 грешки да не се класират, а деца с 4 грешки да отидат Naughty
 Не си чела достатъчно внимателно - накрая националната комисия прави класирането.
По регламент само един резултат отива със сигурност - максималният Mr. Green

Нищо чудно да гледаме точно този филм. Все пак Националната комисия взима окончателното решение  за това кои деца ще участват на втория кръг, но подбора на децата се прави измежду номинираните.

Както е видно в момента основните участници в националното кенгуру са от големите градове. Доколкото разбирам идеята е да се обхванат повече области от страната с представители на националния кръг.

Не е много приятно, особено за четвъртокласниците, но това е положението.

П.П. Колкото повече го мисля този регламент, толкова повече се убеждавам, че няма какво да чакам националното класиране. 130 точки тази година не са като 130 точки миналата, освен ако не се окаже, че няма нито един петокласник в София с резултат 150 или поне 145, което силно ме съмнява.

Последна редакция: чт, 28 мар 2013, 11:06 от Elfi

# 131
  • Sumen, Shumen, Bulgaria
  • Мнения: 836
Да се надяваме, че ще се направи национално класиране за всички класове и на базата на резултатите ще се обяви класиране, иначе е НЕСПРАВЕДЛИВО. Губи се смисъла най-добрите да отидат на национален кръг, получава се една голяяяяяяяяяяяяяма лъжа. Това никому не е нужно.

# 132
  • Мнения: 264
На мен все пак не ми е ясно следното:
Ако в някоя област на номинирани примерно децата с 0 и 1 грешка, а в друга - с 2 и 3 /пак примерно/и в крайна сметка чертата се тегли на 2 грешки, като в същото време децата от първата област с по 2 не са номинирани, какво се случва? Уж четох внимателно коментарите ви и това не ми стана ясно.
Идеята уж е да се номинират първият ( първите) в дадена област  и тези, които са на една или две грешки от тях ( взависимост от възрастовата група). След изготвяне на списъка с номинираните, същия принцип се прилага и за тях. Поне така го разбрах аз.
Това не може да е така, или ако е така ще има само 2ма човека на национален кръг Simple Smile
Без  да обидя никого и да правя разслоение София - провинция , обичайно в София резултатите са по-високи заради СМГ и Варна и Бургас рядко им се опират....та по това тълкуване всяка област да си номинира първенците с всякакви резултати би се получило следното Видин с 90 и 85, Варна с 120 и 115, Бургас 130 и 125 и София с 150 и 145 примерно  - накрая се събира националната комисия и какво решава - ми само 2ма човека от СМГ на национален кръг да се боричкат ???
Пък , ако си софиянец с 135 нямаш шанс - нещо гнило има в Дания, ама не мога да го разбера какво е.
Какво му беше на стария регламент, че трябваше да се дописва тази промяня и да объркват повече нещата - каква е целта?

П.С. Абсолютно съм съгласна с мнението на Pomakova , което видях докато пишех.

# 133
  • Sumen, Shumen, Bulgaria
  • Мнения: 836
Ами нека всички да се обединим около идеята да се запази миналогодишния начин за класиране, който според мен е много по-справедлив. Например моят син миналата година имаше 110 точки в 4 клас-две грешни задачи и не бе допуснат до национален кръг поради многото деца с 115 и 120 точки, не ни беше много весело ,но беше еднакво за цяла България-никой със 110 т.не бе допуснат до Национален кръг от 4 клас.  Приехме решението на комисията като справедливо. А сега какво????

# 134
  • София
  • Мнения: 7 673
Точно това бяха и моите въпроси. Или е недомислено, или е несправедливо.  Wink
Но, както знаем, всички вече четат БГ мамма и може да ни изненадат, преди да сме се разгорещили.  Wink

Общи условия

Активация на акаунт