Математически турнири - 22

  • 85 763
  • 740
  •   1
Отговори
# 360
  • Мнения: 18
Здравейте! Моля за помощ за една задача:
Ако купчинка орехи се нареди в толкова редове, колкото ореха има във всеки ред, че останат 25 ореха излишни. Ако се увеличи броят на редовете  и броят на орехите във всеки ред с още 1, не достигат 66 ореха. Колко са орехите?
Благодаря предварително на всички .

# 361
  • София
  • Мнения: 1 660
Здравейте! Моля за помощ за една задача:
Ако купчинка орехи се нареди в толкова редове, колкото ореха има във всеки ред, че останат 25 ореха излишни. Ако се увеличи броят на редовете  и броят на орехите във всеки ред с още 1, не достигат 66 ореха. Колко са орехите?
Благодаря предварително на всички .

Нека орехите са х, подредени по n ореха в n реда.
Тогава х = n2 +25
при второто подреждане
x = (n+1)2 - 66
Приравняваме двете уравнения:
n2 +25 = = (n+1)2 - 66
n = 45
Орехите са 452+25 = 2050

# 362
  • Мнения: 18
Carmela Biscuit ,благодаря за решението ,но пропуснах да напиша че задачата е от състезание за 4 клас,и няма как да му обясня такова решение. Ако имаш представа как да се реши със знания за 4 клас , ще съм много благодарна.  bouquet

# 363
  • най-шареното място
  • Мнения: 8 197
Възможно ли е да е за напреднали състезанието и да се търси част от показнаото решение?

# 364
  • Мнения: 18
Задачата е от Русенското състезание "Знам и мога " и е осма поред с избираем  отговор , т.е сравнително лесна. По - трудните са със записване на отговор и подробно решение, затова не мисля че е за напреднали и да се търси част от решението.

# 365
  • най-шареното място
  • Мнения: 8 197
С тези данни, най-лесно ще е детето да елиминира отговори май.

# 366
  • София
  • Мнения: 1 660
Често това, което изписваме със сложни математически знаци в по-горните класове,
в по-долните децата могат да съобразят с по-проста логика.
Нека детето си представи, че орехите са подредени в квадрат.
Излишните 25 орехи ги подрежда на следващ ред. За да е пълен
новият квадрат, на него му трябват толкова орехи, колкото е имало в
във всеки ред от квадрата (n ) + 1 и още n ореха, за да попълни новата колона.
т.е. общо 2*n + 1 ореха.
Има 25, не стигат 66. Значи 2*n + 1 = 25+66 => n=45
Оттук с умножение 45*45 + 25 = 2050.
Мисля, че тази логика е достъпна и за четвърти клас.

# 367
  • Мнения: 18
Carmela Biscuit, много, много благодаря   bouquet.Сигурна съм че така обяснена ще я разбере.Приятна вечер на всички.

# 368
  • Мнения: 54
Някой знае ли дали тази година ще има ли дипломи за добро и отлично представяне в ЕК? Миналата година имаше и за децата с високи резултати, които не са допуснати до републиканския кръг. Ако има дипломи за некласираните, ме интересува колко е границата за 5 клас в София.

# 369
  • най-шареното място
  • Мнения: 8 197
Би трябвало да има грамоти. Тук ги раздадоха. Не сме в София.
Вероятно до 4-то място поне има грамоти. Организаторите би трябвало да отоговорят на въпроса.

# 370
  • Мнения: 54
Би трябвало да има грамоти. Тук ги раздадоха. Не сме в София.
Вероятно до 4-то място поне има грамоти. Организаторите би трябвало да отоговорят на въпроса.


Току-що получих отговор от СМБ по телефона. В София тази година ще има дипломи само за класираните на републиканския кръг.

# 371
  • Мнения: 18
Здравейте,може ли помощ за задача.Намерете най-малкия брой разрязвания,с които 9 еднакви кръгли торти могат да се разделят между 10 души така,че всички да получат равни по размери и форма парчета.Като разрязванията могат да бъдат само през центровете на кръговете/тортите/.

# 372
  • най-шареното място
  • Мнения: 8 197
45 много ли са?
/бях писала 15 вместо 45/

Последна редакция: вт, 21 май 2013, 12:57 от арт мама

# 373
  • Мнения: 18
Много са.Аз стигнах до 25,но съм сигурен,че са по-малко.

# 374
  • Мнения: 107
С 9 рязания също е възможно, като се има  предвид, че вече има готови приспособления за рязане с шаблони в зависимост  от това колко парчета иска клиента. Само тогава ще са със сигурност равни парчетата.  Laughing

Последна редакция: вт, 21 май 2013, 17:55 от M8M8

Общи условия

Активация на акаунт