Публикувана: 26 окт. 2013, 20:44 ч.
Последно мнение: 10 апр. 2014, 01:13 ч.

Математици стоят готови за помощ по задачи нови

74 562
747
1

Q&A

Обобщени въпроси и отговори от темата *

Как се определя височината на правоъгълен триъгълник спрямо хипотенузата?
Как се решава ребусът PET+TUR+NIR=2003?
Как се разлагат изразите 4u^2 - 25y^2 + 4x + 1 и (p + 5q)x^2 - r^2 на множители?
* Предложените въпроси и отговори се генерират машинно от автоматизиран езиков модел на база потребителските мнения в темата. Генерираното съдържание може да е непълно, неактуално, подвеждащо или неподходящо. Вашите оценки спомагат за подобряване на модела и неговото усъвършенстване.
- Как се определя височината на правоъгълен триъгълник спрямо хипотенузата?
  
  Височината на правоъгълен триъгълник спрямо хипотенузата може да се определи с помощта на формулата hc = (a * b) / c, където a и b са катетните страни, а c е хипотенузата.
- Как се решава ребусът PET+TUR+NIR=2003?
  
  Решението на ребуса PET+TUR+NIR=2003 е: P=5, E=0, T=2, I=3, U=4, R=1, N =7. Това се определя чрез логическо разсъждение въз основа на условията за всяка буква и изчисляване на сумата.
- Как се разлагат изразите 4u^2 - 25y^2 + 4x + 1 и (p + 5q)x^2 - r^2 на множители?
  
  Изразът 4u^2 - 25y^2 + 4x + 1 се разлага на множители като (2u + 1)^2 - (5y)^2, а изразът (p + 5q)x^2 - r^2 не е ясен и изглежда сбъркан. Може да бъде уточнен, за да се предостави точен отговор.
- Колко дни има от последната дата без повторение на цифри до 5 април 2013 г.?
- Как мога да намеря дължините на сегментите MR и NP в задачата с точки M, N и R, които лежат на една права?

# 420 7 ян. 2014, 13:38 ч.

Мнения: 105

Точно това имах предвид.Методът за решаване на системи уравнения чрез изразяване на неизвестно от едното уравнение и заместване в другото, който се учи в 8-ми клас се обяснява елементарно с еквивалентни уравнения изучавани в 7-ми клас.Учениците решаващи задачата чрез съставяне на изрази с 2,3 или повече неизвестни реално не решават система уравнения тъй като не знаят какво означава това.Те изразявайки последователно неизвестните решават няколко на брой еквивалентни уравнения.Тъй като разлика между 2-те на практика няма то няма как да им бъде намален резултата.
А относно използването на основни задачи без доказателство е възможно да бъде ощетен ученикът тъй като по правило в изучавания материал влизат всички определения , дефиниции , теореми-признак и теореми-свойство.Основните задачи са задачи и следва да се доказват.Това е според министерството.Според мен децата не трябва да бъдат наказвани за това.Фактът, че знаеш за дадено твърдение, че е основна задача показва ,че си учил и това е достатъчно.Не е нужно да се превръщаме в подвижни справочници.Достатъчно е да знаем къде да прочетем Simple Smile

# 421 9 ян. 2014, 11:17 ч.

София
Мнения: 1 946

Моля за разяснение на една задача от учебника за 7 клас на Просвета:
стр.120, зад. 2

Яна чела 5 дни по 10 страници на ден от книга, а след това започнала да чете по 2 страници повече. Колко страници е книгата, ако Яна я е прочела за 1 ден по-малко?

Мисля, че условието е недовършено или е написано доста объркващо.

Ако някой го разбира, моля да ми обясни.
Благодаря.

# 422 9 ян. 2014, 11:27 ч.

Мнения: X

Цитат на: Sash в чт, 09 яну 2014, 11:17

Аз го разбирам така, без претенции, че съм права.
Да допуснем, че е трябвало да прочете книгата за Х дни, като чете по 10 страници. Тогава по план страниците са 10Х.
В действителност тя е чела 5 дни по 10 стр = 50 стр., а след това е започнала да чете по 12 страници на ден.
От дните общо махаме тези пет дни и още един ден, тъй като е прочела книгата един ден предсрочно, за да получим колко дни е чела по 12 страници =Х-5-1=Х-6
Събираме прочетеното в действителност и го приравняваме на това, което е трябвало да прочете по план.
50+12.(Х-6)=10Х
50+12Х-72=10Х
12Х-10Х=72-50
2Х=22
Х=11 дни са били предвидени първоначално за прочитане на книгата.
11.10=110 стр е книгата.

# 423 9 ян. 2014, 11:30 ч.

София
Мнения: 19 956

Цитат на: Sash в чт, 09 яну 2014, 11:17

Саш,означи предвидените дни за прочитане с х.
За първите 5 от тях Яна е прочела 5.10=50 страници.
След това започва да чете по 10+2=12 страници дневно. До края на предвидения период й остават още х-5 дни. Но тя свършва един ден по-рано от предвиденото, затова по 12 страници дневно чете х-6 дни.

Наистина не е съвсем прецизно формулирана . Би трябвало от условието да ставя ясно, че при норма от 10 страници дневно, тя би свършила книгата точно за предвиденото време от х дни. А не става съвсем ясно..
Тогава всички страници веднъж са 10x, а втори път са 50+(x-6)12

10x=50+(x-6).12
10x=50+12x-72
-2x=-22
x=11 дни

=> 11.10=110 страници

# 424 9 ян. 2014, 12:12 ч.

София
Мнения: 1 946

Благодаря ви и на двете, точно на вас разчитах Heart Eyes

Разбрах, но все пак твърдя, че не е написана коректно задачата. Това едно средностатистическо дете 7 клас не би го разбрало - с багажа, който му се преподава.

# 425 9 ян. 2014, 13:23 ч.

Мнения: 5 160

Тази задача не е ли от типа на тази (за 2 клас):

Баба дала на внучката си Мими няколко задачи, а на внучката си Сиси с 10 по-малко. За всяка вярно решена задача бабата давала по 1 бонбон. Сиси получила три бонбона повече от Мими. Колко задачи е сгрешила Сиси, ако Мими е сбъркала 22?

# 426 9 ян. 2014, 19:59 ч.

София
Мнения: 19 956

Цитат на: Sash в чт, 09 яну 2014, 12:12

Благодаря ви и на двете, точно на вас разчитах Heart Eyes

Саш, задачата си е от най-стандартните за моделиране на уравнение , само първото й изречение според мен трябва да е формулирано по-ясно. Например:

Яна трябвало да прочете книга за определен период, като всеки ден трябвало да прочита по 10 страници от нея. През първите 5 дни тя чела по 10 страници дневно , а след това започнала да чете по 2 страници повече. Колко страници е книгата, ако Яна я е прочела за 1 ден по-малко от планираното?

Последна редакция: чт, 09 яну 2014, 20:50 от пенсионирана русалка

# 427 11 ян. 2014, 06:36 ч.

Мнения: 40

Задача за 7 клас:
В един съд в 600г вода са разтворени 55г захар, а в друг съд в 60г вода са разтворени 90г захар. Колко грама разтвор трябва да се прелее от втория в първия съд, за да се получи разтвор, в който теглого на захарта да е 0,2 от теглото на водата?
отг: 125г.

# 428 11 ян. 2014, 08:28 ч.

София
Мнения: 1 659

Цитат на: zazo в сб, 11 яну 2014, 06:36

Първо определяме процентното съдържание на вода и захар във втория съд:
90 = y/100*150
y= 60% -> захарта е 60%, водата е 40%

Нека от втория съд прелеем х г разтвор.
Тогава водата в първия съд ще стане (600 + 40%.х) г
захарта ще стане (55 + 60%.х) г
Условието е захарта да е 0,2 от теглото на водата ->
(55 + 60/100*х) = 0,2 * (600 + 40/100*х)
55 + 3/5*х = 120 + 2/25*х
13/25 *х = 65
х = 125 г.

# 429 11 ян. 2014, 14:12 ч.

Мнения: 68

задача за 4-ти клас: Продавач има шест кошници с яйца, съдържащи съответно 11, 12, 14, 16, 20, 21 яйца. Някои от кошниците са с кокоши яйца, докато другите са с патешки яйца. Той продал една от кошниците и установил, че останалите кокоши яйца са два пъти повече от останалите патешки яйца. Колко яйца е имало в продадената кошница?
Смятам да и я обясня така: събира всички яйца и после пробва кой резултат се дели на 3, след като извади дадена кошница. Но ми се струва много не-математически. Дали няма да я объркам така? Има ли някакъв метод за такива задачи? Благодаря предварително

# 430 11 ян. 2014, 14:40 ч.

София
Мнения: 5 551

Цитат на: the motherman в сб, 11 яну 2014, 14:12

Абсолютно приемливо решение. Сборът на всички яйца е 94. Това число има остатък 1 от делението на 3. За да може разликата на 94 и някое от останалите числа да се дели на 3, трябва това число да има същия остатък 1. На това условие отговаря само 16. Тогава 94-16=78. 78:3=26. Значи патешките яйца са 26, а кокошите-52. Тогава патешките са във втората и третата кошници.