Публикувана: 26 окт. 2013, 20:44 ч.
Последно мнение: 10 апр. 2014, 01:13 ч.

Математици стоят готови за помощ по задачи нови

76 008
747
1

Q&A

Обобщени въпроси и отговори от темата *

Как се определя височината на правоъгълен триъгълник спрямо хипотенузата?
Как се решава ребусът PET+TUR+NIR=2003?
Как се разлагат изразите 4u^2 - 25y^2 + 4x + 1 и (p + 5q)x^2 - r^2 на множители?
* Предложените въпроси и отговори се генерират машинно от автоматизиран езиков модел на база потребителските мнения в темата. Генерираното съдържание може да е непълно, неактуално, подвеждащо или неподходящо. Вашите оценки спомагат за подобряване на модела и неговото усъвършенстване.
- Как се определя височината на правоъгълен триъгълник спрямо хипотенузата?
  
  Височината на правоъгълен триъгълник спрямо хипотенузата може да се определи с помощта на формулата hc = (a * b) / c, където a и b са катетните страни, а c е хипотенузата.
- Как се решава ребусът PET+TUR+NIR=2003?
  
  Решението на ребуса PET+TUR+NIR=2003 е: P=5, E=0, T=2, I=3, U=4, R=1, N =7. Това се определя чрез логическо разсъждение въз основа на условията за всяка буква и изчисляване на сумата.
- Как се разлагат изразите 4u^2 - 25y^2 + 4x + 1 и (p + 5q)x^2 - r^2 на множители?
  
  Изразът 4u^2 - 25y^2 + 4x + 1 се разлага на множители като (2u + 1)^2 - (5y)^2, а изразът (p + 5q)x^2 - r^2 не е ясен и изглежда сбъркан. Може да бъде уточнен, за да се предостави точен отговор.
- Колко дни има от последната дата без повторение на цифри до 5 април 2013 г.?
- Как мога да намеря дължините на сегментите MR и NP в задачата с точки M, N и R, които лежат на една права?

# 150 16 ноем. 2013, 19:59 ч.

София
Мнения: 5 638

Цитат на: jul в сб, 16 ное 2013, 18:54

Включвам се със задача за втори клас, моля за решение с обяснение.

Ако имаме 5 сини, 8 черни и 2 бели молива, колко най-малко трябва да изтеглим, без да гледаме, за да сме сигурни, че:
а/ имаме поне 2 от един и същи цвят
б/ имаме поне 2 с различен цвят.

а)Да приемем, че съм най-големия карък. Най-лошото, което може да ми случи, е да изтегля черен, син и бял, т.е., три различни молива с различен цвят. Тогава четвъртият ще е един от тези три цвята=>значи най-малко 4 молива.

б) Поне с различен свят. Пак, ако сме каръци, бихме изтеглили първоначално само 8 черни молива. Това значи моливи с един и същи цвят. После, ако изтеглим друг молив, той ще е син или бял. Значи поне 9 молива.

# 151 16 ноем. 2013, 22:04 ч.

Мнения: 7

Помощ.Задачата трябва да се реши като квадратно уравнение.
Намерете двуцифрено число,ако цифрата на десетиците е с 2 по-голяма от цифрата на единиците,а произведението на числото и сумата на цифрите му е 900

# 152 16 ноем. 2013, 22:27 ч.

София
Мнения: 1 660

Цитат на: kork в сб, 16 ное 2013, 17:54

Моля, за помощ за 2 задачи от сборника за 7 клас на Коала прес от Тест №4:
№13
За ъглите алфа, бета и гама е известно, че
а+б=250 градуса
б+г=200 градуса
Разликата между градусните мерки на най-големия и най-малкия от тях е?

№14
През т.О са построени три двойки противоположни лъчи. При въведените означения на чертежа е известно, че алфа е с 20градуса по-голям от бета. Градусната мярка на най-големия от тях е?

Не мога да кача чертежа - два от ъглите са означени като 3бета и съответно 4бета.

Изрових сборника.
за 13 зад. - използваш, че алфа + бета + гама = 360^о,
останалото е елементарно. 160-90 =70, отг. Б

за 14 зад. - от равенството на връхните ъгли заедно
3* бета + 4*бета + алфа = 180^о (образуват изправен ъгъл)
Намираш, че бета = 20^о,
най-големият ъгъл е 4*бета.

# 153 16 ноем. 2013, 22:56 ч.

Мнения: 138

Благодаря, Carmela Biscuit, ориентирах се.

# 154 17 ноем. 2013, 00:41 ч.

София
Мнения: 20 600

Цитат на: plambreva в сб, 16 ное 2013, 22:04

Числото е 10х+у, където х е броят на десетиците, а у е броят на единиците.
х=у+2
=> Числото е 10(y+2)+y=10y+20+y=11y+20
Сборът на цифрите му е x+y= y+2+y=2y+2
(11y+20)(2y+2)=900
22y^2+22y+40y+40=900
22y^2+62y-860=0
11y^2+31y-430=0
y1,2= (-31+-141)/22
Единият корен отпада. Остава другия, който е 5.
y=5, a x=5+2=7
Числото е 75.

# 155 17 ноем. 2013, 16:26 ч.

Мнения: 596

Имаме нужда от малко помощ за 4 кл.,материалът е от Матем.читанка 4 кл.-Пресмятане на някои суми,задачите,които са дадени в урока с решения ги разбираме,но госпожата е дала задачи за домашно,където числата не са последователни,а само нечетни или само четни,през 2 и през 4 числа и не можем да ги решим без да напишем липсващите числа едно по едно,за да сметнем колко са дадените като брой,за да направим групи:

3+5+......+39+41=?
2+4+.......+40+42=?
5+10+......+50+55=?
3+6+.........+57+60=?

Дано да ме разбрахте какво питам,където са последователни числа разбираме. Peace

# 156 17 ноем. 2013, 16:40 ч.

София
Мнения: 5 638

Цитат на: h_o_p_e в нд, 17 ное 2013, 16:26

Сега ще ти кажа лесен начин за намиране на броя. Нека разгледаме първата задача:
3+5+...+39=41. Стъпката (числото), с което се различават е 2. Тогава от последното число в редичката изваждаш първото, т.е. 41-3=38. Полученото делиш на стъпката 2. Получаваме 19. Намереното число показва броя на разстоянията между числата. Но понеже "колчетата са с едно повече от разстоянията", за да намерим броя на :колчетата (числата), трябва да прибавим 1. Тогава броят на числата е 20. Следователно сумата ще намерим като съберем първото и последното и умножим по 10 (половината от числата)=>440

# 157 17 ноем. 2013, 16:43 ч.

Мнения: 7 318

2+4+......+ 40+42

Имаме 42:2/числото с което се различават числата в редицата е 2/=21 числа в редицата. Трябва да опредилим групи от еднакъв сбор на две числа.
21 е нечетно число и не се дели на 2.
Отделяме едно число, например 42 или 2 за да получим четен брой числа/в случая отделяме 42/.
21-1=20 числа

20:2=10 групи. Всяка група представлява един и същ сбор/42/ на две числа.
(2+40), (4+38) и т.н. не е нужно да се пишат!!!
Сумата във всяка група е 42.
Следователно решението е следното:
10.42+42=11.42=462

5+10+...+50+55

Числата в редицата са 55:5/числото с което се различават числата в редицата е 5/=11

Отделяме числото 55. Остават 10 числа, които се групират в 5 групи/10:2=5/
Сумата във всяка група е: 55.

Нагледно: (5+50)+(10+45)+(15+40)+(20+35)+(25+30)

Следователно: 5.55+55=6.55=330

3+6+...+57+60
Имаме общо 60:3/числото с което се различават числата в редицата е 3/=20 числа в редицата

Тук 20 е четно число. Веднага получаваме 10 групи/20:2=10/ от по две числа с еднакъв сбор: 3+60=63
Решение: 10.63=630

Последна редакция: нд, 17 ное 2013, 17:26 от Фран Джонсън

# 158 17 ноем. 2013, 18:43 ч.

Мнения: 67

Помощ!

Задача за 8 клас: а= 2^5300 , b=7^2010, c=10^1500. Подредете числата по големина.

Моля за отговор и решение. Simple Smile

)

Благодаря предварително! Simple Smile

Също, ако някой може тези две задачи:

1. Известно е, че числото 5^2011 има точно 1406 цифри. Колко цифри има числото 2^2011?

2.Дадени са 2011 картички, номерирани с числата от 1 до 2011. Какъв най-голям брой от картичките можем да изберем така, че измежду избраните да няма три така, че сумата от номерата на две от тях да е равна на номера на третата?

Последна редакция: нд, 17 ное 2013, 19:31 от Мечето :))

# 159 17 ноем. 2013, 20:01 ч.

София
Мнения: 13 751

А може ли да ми обясните тогава

2013-2011+2009-2007+....9-7+5-3+1=?

# 160 17 ноем. 2013, 20:24 ч.

София
Мнения: 20 600

Цитат на: Vache в нд, 17 ное 2013, 20:01

А може ли да ми обясните тогава

2013-2011+2009-2007+....9-7+5-3+1=?

=(2013-2011)+(2009-2007)+(2005-2003)+...+(5-3)+1=2+2+2+...+2 +1
(2013-1):4=503 пъти се явява събираемото 2 => 503.2+1=1006+1=1007
Или
=(1+5+9+...+2009+2013)-(3+7+11+...+2011)={(1+2013):2}. 504-{(3+2011):2}. 503=1007

# 161 17 ноем. 2013, 22:59 ч.

Мнения: 596

ganis,Фран Джонсън,безценни сте!!! bouquet

Благодаря!Схванах,решавах,утре ще обяснявам на детето.

Последна редакция: нд, 17 ное 2013, 23:08 от h_o_p_e

# 162 18 ноем. 2013, 09:42 ч.

София
Мнения: 13 751

Благодаря за отговора!!! Hug

# 163 18 ноем. 2013, 12:27 ч.

Мнения: 105

Цитат на: Vache в нд, 17 ное 2013, 20:01

А може ли да ми обясните тогава

2013-2011+2009-2007+....9-7+5-3+1=?

Групираш си 1-вото с последното , второто с предпоследното и т.н.
2013+1-(2011+3)+(2009+5)-(2007+7)+.....+1007=1007

# 164 18 ноем. 2013, 12:33 ч.

Мнения: 984

Цитат на: Мечето :)) в нд, 17 ное 2013, 18:43

Помощ!

Задача за 8 клас: а= 2^5300 , b=7^2010, c=10^1500. Подредете числата по големина.

Моля за отговор и решение. Simple Smile

)

Благодаря предварително! Simple Smile

Задача 1.

10¹⁵⁰⁰ = (10³)⁵⁰⁰ = 1000⁵⁰⁰ < 1024⁵⁰⁰ = (2¹⁰)⁵⁰⁰ = 2⁵⁰⁰⁰ < 2^⁵³⁰⁰
2⁵³⁰⁰ < 2⁵⁵⁰⁰ = (2¹¹)⁵⁰⁰ = 2048⁵⁰⁰ < 2401⁵⁰⁰ = (7⁴)⁵⁰⁰ = 7²⁰⁰⁰< 7²⁰¹⁰
Задача 2.

От 5²⁰¹¹има 1406 цифри => 10¹⁴⁰⁵ < ⁵²⁰¹¹ < 10¹⁴⁰⁶
10¹⁴⁰⁵ < 5²⁰¹¹ => 2¹⁴⁰⁵ × 5¹⁴⁰⁵ < 5²⁰¹¹ => 2¹⁴⁰⁵ < 5^2011-1405 => 2¹⁴⁰⁵ < 5⁶⁰⁶ => 2¹⁴⁰⁵ × 2⁶⁰⁶ < 5⁶⁰⁶ × 2⁶⁰⁶ => 2²⁰¹¹ < 10⁶⁰⁶
5²⁰¹¹ < 10¹⁴⁰⁶ => 5²⁰¹¹ < 2¹⁴⁰⁶ × 5¹⁴⁰⁶ => 5^2011-1406 < 2¹⁴⁰⁶ => 5⁶⁰⁵ < 2¹⁴⁰⁶ => 5⁶⁰⁵ ×2⁶⁰⁵ < 2¹⁴⁰⁶ × 2⁶⁰⁵ => 10⁶⁰⁵ < 2²⁰¹¹
От 10⁶⁰⁵ < 2²⁰¹¹ < 10^⁶⁰⁶ => 2²⁰¹¹ има 606 цифри

Задача 3.

Нека М е най-голямото избрано число.

Ако М=2к е четно, можем да разделим числата по-малки от М на к групи: (1, 2к-1), (2, 2к-2), (3, к-3), . . . , (к-2, к+2), (к-1, к+1), (к). От всяка група можем да изберем най-много по едно число, защото в противен случай ще имаме две числа със сбор 2к. Следователно в този случай можем да изберем най-много к+1 числа (к от групите и М).

Ако М=2к+1 е нечетно, разделяме по-малките числа на к групи: (1, 2к), (2, 2к-1), (3, 2к-2), . . . , (к-1, к+2), (к, к+1). От всяка група можем да изберем най-много по едно число и следователно можем да изберем на-много к+1 числа (к от групите и М).

Следователно най-големият брой числа, който можем да изберем е когато к е възможно най-голямо т.е. при M=2010 =2.1005 или М=2011=2.1005+1 и той е к+1=1005+1=1006.

Действително числата 1006, 1007, 1008, . . . , 2011 удовлетворяват условието (1006+1007>2011) и те са 1006 на брой.

Последна редакция: пн, 18 ное 2013, 12:41 от Ant12

Препоръчани теми

Математически турнири 1-4 клас. Тема № 66

Моля за съвет за кандидатстването след 7 клас

Тема за бързи въпроси и отговори ~ Всичко за нашите деца ~ Училищен блиц ~ Тема №8

МОН - промените продължават (9)

Причина:

Причина: