Публикувана: 26 окт. 2013, 20:44 ч.
Последно мнение: 10 апр. 2014, 01:13 ч.

Математици стоят готови за помощ по задачи нови

74 503
747
1

Q&A

Обобщени въпроси и отговори от темата *

Как се определя височината на правоъгълен триъгълник спрямо хипотенузата?
Как се решава ребусът PET+TUR+NIR=2003?
Как се разлагат изразите 4u^2 - 25y^2 + 4x + 1 и (p + 5q)x^2 - r^2 на множители?
* Предложените въпроси и отговори се генерират машинно от автоматизиран езиков модел на база потребителските мнения в темата. Генерираното съдържание може да е непълно, неактуално, подвеждащо или неподходящо. Вашите оценки спомагат за подобряване на модела и неговото усъвършенстване.
- Как се определя височината на правоъгълен триъгълник спрямо хипотенузата?
  
  Височината на правоъгълен триъгълник спрямо хипотенузата може да се определи с помощта на формулата hc = (a * b) / c, където a и b са катетните страни, а c е хипотенузата.
- Как се решава ребусът PET+TUR+NIR=2003?
  
  Решението на ребуса PET+TUR+NIR=2003 е: P=5, E=0, T=2, I=3, U=4, R=1, N =7. Това се определя чрез логическо разсъждение въз основа на условията за всяка буква и изчисляване на сумата.
- Как се разлагат изразите 4u^2 - 25y^2 + 4x + 1 и (p + 5q)x^2 - r^2 на множители?
  
  Изразът 4u^2 - 25y^2 + 4x + 1 се разлага на множители като (2u + 1)^2 - (5y)^2, а изразът (p + 5q)x^2 - r^2 не е ясен и изглежда сбъркан. Може да бъде уточнен, за да се предостави точен отговор.
- Колко дни има от последната дата без повторение на цифри до 5 април 2013 г.?
- Как мога да намеря дължините на сегментите MR и NP в задачата с точки M, N и R, които лежат на една права?

# 645 9 март 2014, 16:25 ч.

София
Мнения: 1 659

xixibg, решението е чудесно, но наистина за второкласник ми
изглежда трудно за проумяване и твърде трудоемко като за ЕК.
Струва ми се, че съставителите са имали предвид нещо по-просто -
децата да съберат теглото на всичките 5 плода, което е 108 г. и
да съобразят, че след като една ягода е 8 грама, трябва да изберат
останалите четири плода, за да получат точно 100 г.

# 646 9 март 2014, 19:04 ч.

София
Мнения: 7 673

Цитат на: Carmela Biscuit в нд, 09 мар 2014, 16:25

Точно това решение щях да предложа и аз. Peace

# 647 9 март 2014, 19:38 ч.

Мнения: 259

Благодаря много, а аз като си събрах нещо се оплетох:-)

# 648 10 март 2014, 11:11 ч.

Мнения: 3

Здравейте, дали някой може да се включи с идея за следната задача:
За кои стойности на параметъра Р уравнението има точно 2 реални корена... 2х^3(само х е на трета степен) + 3x^2(отново само х е на втора степен) - 12x + p=0
За да има два корема само, би трябвало х на степен 3 да отпадне, т.е. да е 0, ама нещо не съм сигурна.. обърква ме тази задача.. Благодаря предварително, ако споделите решение!

# 649 10 март 2014, 12:41 ч.

Мнения: 980

Цитат на: Soleila в пн, 10 мар 2014, 11:11

Уравнението е еквивалентно на х³ + 1.5х² – 6х +0.5р = 0.

Нека неговите корени са а и b, a≠b, така че (х – а)²(х – b) = 0.

Следователно: (x² – 2ax + a²)(x – b) = 0 => x³ – 2ax² + a²x – bx² + 2abx – a²b = 0 =>
x³ + (–2a – b)x² – (–a² – 2ab)x – a²b = 0.

Следователно: –2a – b = 1.5, –a² – 2ab = 6 и –a²b = 0.5p (p = –2a²b), откъдето b = –2a – 1.5 =>
–a² – 2a(–2a – 1.5) = 6 => –a² + 4a² + 3a = 6 => 3a² + 3a – 6 = 0 =>
a² + a – 2 = 0 => (a – 1)(a + 2) = 0 => a = 1 или а = –2.

При а = 1 имаме b = –2×1 – 1.5 = –3.5 => p = –2×1²× (–3.5) = 7.

При а = –2 имаме b = –2×(–2) – 1.5 = 2.5 => p = –2×(–2)²×2.5 = –20.

P.S. Може да се реши и директно с формули на Виет за многочлен от 3-та степен.

# 650 10 март 2014, 12:57 ч.

Мнения: 467

Здравейте, мили съфорумки!
Решавам с моя племенник задачи с деление на десетични проби и не мога да обясна нещо... Mr. Green

Само обърквам детето и се излагам...
Защо

3,6:5=0,72
и
0,52:5=0,104

И по-точно ме интересува,колкото и да е елементарно за други..
...за въображаемите 0,които добавяме,за да получим резултата...
Като имаме остатък 1 като в първия случай добавяме 0, докато при втория не е същото..
Получавам някак си Embarassed

отговора,но не мога да го обясна детето...

Благодаря предварително !

# 651 10 март 2014, 16:54 ч.

София
Мнения: 5 551

Цитат на: Soleila в пн, 10 мар 2014, 11:11

Решението на Ант12 е чудесно. Предлагам още едно, с изследване и построяване графиката на функцията:
f(x)=2x³+3x²-12x[/tex] Тя има максимум при х=-2, който е 20 и минимум при х=1, който е 7. Сега ако разгледаме функцията g(x)=-p,чиято графика е права линия, успоредна на оста х, двете графики ще имат две пресечни точки само за -p=20=>p=20 и -р=-7=р=7. Броят на пресечните точки на двете графики показва броя на корените на уравнението.

# 652 11 март 2014, 15:23 ч.

Мнения: 3

Благодаря на Ant12 и ganis за решенията. Лично за мен с графика е много по-лесно.. само се чудя защо не се сетих по-рано...
И междувременно имам още една задача. Даден е триъгълник АВС. В триъгълника е вписана окръжност. Тя се допира до страната АС в точка М. АМ=1см. СМ=5см. Косинус на ъгъл ВАС е 1/6. Търси се дължината на отсечката ВМ.

# 653 11 март 2014, 16:44 ч.

София
Мнения: 5 551

Цитат на: Кармен K в вт, 11 мар 2014, 15:23

Нека допирните точки на окръжността с другите две страни АВ и ВС са съответно Р и Т. Тогава от равенството на двойките допирателни отсечки имаме: АМ=АР=1; ВР=ВТ=х; СМ=СТ=5=>страните на АВС са: АВ=1+х; ВС=5+х; АС=6. Приложи косинусова т-ма за АВС и ще откриеш х. После приложи пак косинусова теорема за АВМ и ще откриеш ВМ.

Аз получих х=1 и после за ВМ- корен квадратен от 13/3

Последна редакция: вт, 11 мар 2014, 17:15 от ganis

# 654 11 март 2014, 21:38 ч.

Мнения: 79

6 клас ЗИП контролно, цитирана по памет:
Околната повърхнина на цилиндър е с 60% по малка от пълната.
Обемът на цилиндъра е 144см³. Колко е околната повърхнина?

# 655 12 март 2014, 02:26 ч.

София
Мнения: 19 942

С уговорката, че според мен даденият обем трябва да е 144п

Нека въведем стандартните означения за цилиндър:
S1- пълна повърхина
S - околна повърхнина
r- радиус на основата
l=h височина на цилиндъра

=> S1 -60%. S1 = S
S1 - 3.S1/5 = S
5.S1 - 3.S1= 5.S
2.S1 =5.S

S1=2пr(r+l)
S=2пrl

=> 2. 2пr(r+l)= 5. 2пr.l
2(r+l)=5l
2r+2l=5l <=> 2r = 3l <=> r=3l/2

V=пr^2.l =144п
п. 9l^3/4 = 144.п
9. l^3= 144.4 <=> 9.l^3=576
l^3= 64 <=> l=4 cm
=> r=3.4/2= 6cm

S=2пrl= 2п.6.4=48п кв.см Peace

# 656 12 март 2014, 07:54 ч.

Мнения: 79

Цитат на: пенсионирана русалка в ср, 12 мар 2014, 02:26

С уговорката, че според мен даденият обем трябва да е 144п

Уф

, разбира се, че е 144п. Така е с условията по памет след контролно.
Винаги след неуспех на препитване научаваме, че има по нещо неразбрано в текущия материал.
Благодаря, пенсионирана русалка Hug

. Решението е ясно.

# 657 13 март 2014, 00:23 ч.

В офиса
Мнения: 4 177

ПМС 2013, 5 кл. 3-а зад:

х < 3000; 4|x, 7|x+1, 10|x+2, 13|x+3 => X=?

Аз ли съм толкова затъпяла, или децата в 5-и клас са учили някаква форма на китайската теорема за остатъците?

Иначе задачата я реших с някакви разсъждения на какво трябва да завършва числото и в какъв вид да се представи, ама тегаво решение....

# 658 13 март 2014, 01:59 ч.

София
Мнения: 19 942

http://prikachi.com/images.php?images/442/7154442s.jpg Peace

# 659 13 март 2014, 14:02 ч.

София
Мнения: 213

Моля за помощ за 2 задачи за 7 клас:
1.В остроъгълния триъгълник АВС ъгъл ВАС е 48 ⁰.Височините ВВ₁ и СС₁се пресичат в точка Н.Ако М е средата на АН,намерете ъглите на триъгълник МВ₁С₁/Доказвам че е равнобедрен,сещам се ,че трябва да се докаже ,че е равностранен, но не знам как Embarassed

/

2.В триъгълник АВС височините АА₁ и СС₁ се пресичат в точка Н и ВС=АН. Ако АВ =15 см и АС₁ =9см намерете дължината на СН.
Благодаря ви bouquet

Препоръчани теми

ДЗИ 2026/2027

Каква е процедурата дете да се подпомогне от ресурсен учител?

Образование за децата със специални потребности/Проблем с индивидуалното обу...

В малко завишени дози таз' задачка ме тормози, та моля някой ако смогне, с решението да помогне. :)

Причина:

Причина: